Gebruik van pilot points als een methode om de hydraulische eigenschappen van de ondergrond te karak
De samenstelling van de ondergrond is het resultaat van tal van processen die zich in de afzettingsperiode hebben afgespeeld. De complexe samenstelling van de ondergrond moet ten behoeve van een grondwatermodellering worden vereenvoudigd in watervoerende pakketten en scheidende lagen. De hydraulische parameters van de watervoerende pakketten en de scheidende lagen hebben meestal een ruimtelijke component. In een watervoerend pakket kunnen bijvoorbeeld soms geulen worden onderscheiden waarin het doorlaatvermogen relatief groot is. In de scheidende lagen zijn zones te onderscheiden met meer of minder hydraulische weerstand.
De grenzen van deze zones zijn doorgaans bij alleen benadering bekend, evenals de hydraulische eigenschappen binnen de zones.
Een manier om hiermee om te gaan is het gebruik van pilot points. Dit zal worden toegelicht aan de hand van de bovenstaande figuur. Met de zwarte punten in de figuur zijn de locaties aangegeven van de pilot points. De locaties waar stijghoogtemetingen beschikbaar zijn, zijn weergegeven door een rode punt (peilbuis).
Op de locaties van de pilot points wordt met een speciale techniek (nonlinear parameter estimation software (PEST) with advanced regularization functionality) de doorlatendheid bepaald die het best 'past' bij de gemeten stijghoogten. De doorlatendheid in het hele watervoerend pakket wordt daarbij bepaald door interpolatie op basis van Kriging.
In de bovenstaande figuur is zichtbaar dat in het voorbeeld een zone is ontstaan met een relatief lage doorlatendheid (blauwe kleur). Bij vergelijking met de maaiveldhoogtekaart (niet opgenomen) valt op dat dit relatief laag gelegen terreingedeelten betreft, wat het vertrouwen in de uitkomst vergroot.
Het voordeel van deze methode is dat niet op voorhand aannames hoeven te worden gedaan over de begrenzing van het gebieden met een relatief hoge- of lage doorlatendheid: met de pilot points en met de optimalisatietechniek worden deze gebieden 'vanzelf' zichtbaar.
De doorlatendheden in de bovenstaande figuur geven het resultaat weer van de optimalisatie. Maar er zijn meerdere 'realisaties' denkbaar van de waarden in de pilotpoints die het model (bijna) even goed ijken. PEST kan een groot aantal van deze 'realisaties' genereren. Elke 'realisatie' levert feitelijk een 'nieuw' model op en dus ook 'nieuwe' berekende stijghoogten.
Op deze manier kan op een objectieve manier het effect worden gekwantificeerd van de onzekerheid in de modeluitkomsten (=predictive uncertainty) t.a.v. de betreffende parameter.
Zou er een genuanceerder beeld zijn ontstaan van de doorlatendheid als er in het voorbeeld meer pilot points zouden zijn gebruikt? Nee, de methodiek maakt optimaal gebruik van de beschikbare informatie (in dit geval de gemeten stijghoogten). Als deze informatie niet aanwezig is, zoals het geval is op grotere afstand van de peilbuizen, dan wordt 'teruggevallen' op een opgegeven verwachtingswaarde.
Met pilot points wordt dus zoveel mogelijk informatie uit de meetgegevens gehaald, maar ook niet meer!
Meer informatie kan worden gevonden in: John Doherty, 2003: Ground water model calibration using pilot points and regularization. Ground Water. 2003 Mar-Apr;41(2):170-7.
